西北工业大学附属中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 Word版缺答案

发布于:2021-12-01 14:56:03

2015-2016 学年度第一学期模块质量检测试卷 高一数学(必修 1、必修 2) 1.函数 y ? log(3x?1) 3x ? 2 的定义域是()
?2 ? ?1 ? ?2 ? ?1 ? A. ? , 1? ? ?1 , ? ∞ ? B. ? , 1? ? ?1 , ? ∞ ? C. ? , ? ∞ ? D. ? , ? ∞ ? ?3 ? ?2 ? ?3 ? ?2 ? 2.如图所示,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.①② B.①③ C.①④ D.②④

①正方体

②圆锥

③三棱台

④正四棱锥 (底面为正方形)

3.下列叙述中错误的是() A.若 P ? ? 且 P ? ? ,则 ? ? ? ? l ,且 P ? l ; B.三点 A , B , C 确定一个*面; C.若直线 a ? b ? A ,则直线 a 与 b 确定一个*面; D.若 A ? l , B ? l 且 A ? ? , B ? ? ,则 l ? ? . 4.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积 V 满足 几何体的俯视图不可能 是() ...
1 π ? V ? ,则该 2 2

1

1

1

A B 5.在下列说法中,错误 的是() ..

C

D

A.若*面 ? 内的一条直线垂直于*面 ? 内的任一直线,则 ? ⊥ ? B.若*面 ? 内任一直线*行于*面 ? ,则 ? ∥? C.若*面 ? ⊥ *面 ? ,任取直线 l ? ? ,则必有 l ⊥ ? D.若*面 ? ∥*面 ? ,任取直线 l ? ? ,则必有 l∥? 6.设点 A? 2 , ? 3? , B ? ?3 , ? 2 ? ,直线过 P ?1, 1? 且与线段 AB 相交,则 l 的斜率 k 的取值范围 是() 3 3 3 A. k ≥ 或 k ≤ ?4 B. ?4 ≤ k ≤ C. ? ≤ k ≤ 4 D.以上都不对 4 4 4 7.过点 P ?1, 2 ? 作直线 l ,使点 A? 2 , 3? 、 B ? 4 , ? 5? 到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 () A. 4 x ? y ? 6 ? 0 B. 2 x ? 3 y ? 7 ? 0 或 x ? 4 y ? 6 ? 0

C. x ? 4 y ? 6 ? 0 A. BD∥*面 CB1 D1 角为 60 ?
D1 A1

D. 3x ? 2 y ? 7 ? 0 或 4 x ? y ? 6 ? 0 B. AC1 ⊥ BD
C1 B1

8.如图, ABCD ? A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误的是() C. AC1 ⊥ *面 CB1 D1 D.异面直线 AD 与 CB1 所成的

D B

C

A

9.过点 ? 3 , ? 4? 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是() A. x ? y ? 1 ? 0 B. 4 x ? 3 y ? 0
2

C. 4 x ? 3 y ? 0 或 x ? y ? 1 ? 0

D. 4 x ? 3 y ? 0 或 x ? y ? 1 ? 0

10.已知函数 f ? x ? ? ? m ? 2? x ? mx ? ? 2m ? 1? 的两个零点分别在区间 ? ?1, 0 ? 和区间 ?1, 2? 内, 则实数 m 的取值范围是(). ?1 1? ?1 1 ? ? 1 1? ? 1 1? A. ? , ? B. ? , ? C. ? ? , ? D. ? ? , ? 4 2 4 2 2 4 ? ? ? ? ? ? ? 4 2? 二、 11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为().
2 2

3 2 正视图 2 俯视图

3

1

1

1

1

俯视图

12.已知直线 ? a ? 2? x ? ay ? 2a ? 0 在 x 轴上的截距为 3 ,则该直线的截距式 方程为(). ... 13.如图,*面角为锐角的二面角 ? ? EF ? ? , A? EF , AG ? ? , ?GAE ? 45? ,若 AG 与 ? 所 成角为 30 ? ,则二面角 ? ? EF ? ? 的*面角为().
α E β G A F

14.如图,在四面体 ABCD 中,若截面 PQMN 是正方形,则在下列结论中正确的为()
A

N D P M

B

Q

C

① AC ? BD ;② AC∥截面 PQMN ;③ AC ? BD ;④异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45 ? . 15.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 、 F 分别是线段 A1D1 、 AB 的中点, O 为 AC 与 BD 的 交点.
D1 E A1 B1 C1

D O A F B

C

(1)求证: AC ? *面 BB1D1D ; (2)求异面直线 AD1 与 EF 所成角的大小. 16. △ ABC 的顶点为 A? 2 , 4? 、 B ? 0 , ? 2? 和 C ? ?2 , 3? . (1)求 AB 边上的高线 CH 所在直线 l 的方程; (2)求 △ ABC 的面积. 17.如图, PD 垂直于梯形 ABCD 所在的*面, ?ADC ? ?BAD ? 90? , PD ? 2 , 1 AB ? AD ? CD ? 1 ,四边形 PDCE 为矩形,线段 PC 交 DE 于点 N . 2
P E

N

D A B

C

(1)求证:*面 PBC ? *面 PBD ; (2)求二面角 A ? BC ? P 的大小;

(3)是否存在 PA 上一点 F ,使 AC∥*面 DEF ?若存在,求出点 F 的位置,并证明:若 不存在,说明理由. 18.已知函数 f ? x ? ? 4x ? m ? 2x+1 + 8 . (1)当 m ? 3 时,求方程 f ? x ? ? 0 的解; (2)若 x ??0 , 1? ,求函数 f ? x ? 的最小值 g ? m ? (用 m 表示) ; (3)讨论函数 f ? x ? 在实数集 R 上的零点的个数,并求出零点.


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