人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 单元检测试题

发布于:2021-12-01 13:21:20

第 13 章 轴对称 单元检测试题

(满分 120 分;时间:120 分钟)

真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!

题号







总分

得分

一、 选择题 (本题共计 9 小题 ,每题 3 分 ,共计 27 分 , )

1. 如图,在

中,

, 的中垂线交 于点 ,交 于点 ,连接 ,若



则 的度数为

A.

B.

C.

D.

2. 已知

,为

内部一点,点 关于 、 的对称点分别为 、 ,则



()

A.直角三角形

B.等腰直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

3. 下列说法中正确的是( )

①对称轴上没有对称点;②如果

如果线段

,直线 垂直*分

A.②

B.①④



关于直线 对称,那么

;③

,则 和 关于直线 对称;④射线不是轴对称图形.

C.②④

D.②③

4. 已知等边三角形的边长为 ,点 为等边三角形内任意一点,则点 到三边的距离之和为( )

A.

B.

D.不能确定 C.

5. 在直角坐标系内,点 A. C.

关于 轴对称的点的坐标是( ) B. D.

6. 如图,在

中, 垂直*分 ,若



,则 等于( )

A.

B.

C.

D.

7. 如图所示,在

中, = , = , 的垂直*分线交 于 ,交 于 ,连接

,则 的度数是( )

A.

B.

C.

D.

8. 等腰三角形的底角为 A. C.

,则这个等腰三角形的顶角为( ) B. D. 或

9 如图,在

中,



,面积是 , 的垂直*分线 分别交 , 边于

, 点.若点 为 边的中点,点 为线段 上一动点,则

周长的最小值为( )

A.

B.

C.

D.

二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , )

10. 如图,

中, 是 的垂直*分线,



的周长是

是________.

,则

的周长

11. 等腰直角三角形的斜边是 ,则它的面积是________.

12 如图,在

中,

, 垂直*分 交 于 ,

, 的周长是 ,



,则

________; ________.

13 已知

,点 在 上,且

,点 关于直线 的对称点是 ,则 ________.

14. 如图,

的对角线相交于点 ,且

,过点 作

的周长为 ,那么

的周长是________.

,交 于点 .如果

15. 等边

高为 ,边长为 . 为 边上高, 是 上的动点,且 是 上-点,

,则

的周长最小值为________.

16. 已知 点是等边 为________.

两边垂直*分线的交点,等边

的面积为 ,则

的面积

18. 如图,有 , , 三个居民小区是位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个休闲广 场,使广场到三个小区的距离相等,则广场应建在________.

17 如图,

, 的垂直*分线 交 于点 ,



,则



周长是________ .

18. 如图,

,点 、 分别在边 、 上,且



,点 、 分别在

边 、 上,则

的最小值是________.

三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,共计 63 分 , )

19. 如图所示,

在正方形网格中,若点 的坐标为

,按要求回答下列问题:

(1)在图中建立正确的*面直角坐标系;

(2)根据所建立的坐标系,写出点 和点 的坐标;

(3)作出

关于 轴的对称图形

.(不用写作法)

20. 如图,有一个底边半径为 ,高为 的圆柱,在圆柱下底面的点 处有一只蚂蚁,它 想吃到上底面上与 点相对的 处的食物,试问:它需要爬行的最短路程越是多少?

21 如图,在

中,

的周长.



, 的垂直*分线 分别交 、 于点 、 .求

22. 如图,已知 , 两点在直线 的同侧,点 与 关于直线 对称,连接 交 于点 .若



(1)求



(2)若点 是直线 上异于点 的任意一点,求证:



23 已知: 为等腰

中底边 上一点,且

于,

猜想: 、 和 之间的数量关系,并加以证明.

于, 为

的高,

24. 将一张透明的*行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片



.将这两张三角形胶片的顶点 与顶点 重合,把

绕点 顺时针方向旋转,这时 与

相交于点 .



旋转至如图②位置,点 , , 在同一直线上时,



是________;



继续旋转至如图③位置时, 中的结论还成立吗?请说明理由;

在图③中,连接 , ,探索 与 之间有怎样的位置关系,并证明.

的数量关系


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